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内容提要 本书根据编者多年的教学实践与教改经验，结合教育部高教司颁布的本科非数学专业理工类、经济管理类《高等数学课程教学基本要求》编写而成. 全书分上、下两册出版，包括与一元函数的极限与连续、一元微积分、向量代数与空间解析几何、多元微积分、常微分方程、无穷级数等内容相配套的内容提要与归纳、典型例题分析、基础练习、强化训练及同步测试5个部分. 本书是上册部分，内容为与一元函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分以及定积分应用相关的部分. 为利于学生自主学习，也考虑到便于教师因材施教，书后还附有基础练习、强化训练及同步测试的参考答案. 本书突出基本概念、基本公式与理论知识的应用，对于典型例题本书都按类给出重要题型的分析与小结，帮助学生自主学习时把握解题的方向，从而掌握解题的方法与技巧.全书结构严谨、逻辑清晰、说理浅显、通俗易懂.例题丰富且具有代表性与梯度，基础练习、同步测试便于学生对于基础知识与基本技能的自我练习与检测；强化训练便于自我要求较高的学生进一步提高其解题能力，以满足优秀学生的学习需求.本书可作为高等院校理、工、经管类专业高等数学课程的习题课的教材选择使用，也可作为学生考研复习及工程技术人员学习的参考书. 目录 1函数的极限与连续1 1.1内容提要与归纳1 1.1.1函数的概念与性质1 1.1.2极限的概念与求法2 1.1.3函数的连续性4 1.1.4常用公式与结论6 1.2典型例题分析7 基础练习113 强化训练118 同步测试125 2导数与微分28 2.1内容提要与归纳28 2.1.1函数的导数概念与求法28 2.1.2函数的微分概念与应用31 2.1.3常用结论31 2.2典型例题分析32 基础练习236 强化训练238 同步测试247 3微分中值定理与导数的应用50 3.1内容提要与归纳50 3.1.1微分中值定理50 3.1.2导数的应用51 3.2典型例题分析53 基础练习359 强化训练361 同步测试370 4不定积分74 4.1内容提要与归纳74 4.1.1不定积分的概念与性质74 4.1.2不定积分的计算74 4.1.3重要结论76 4.2典型例题分析77 基础练习481 强化训练484 同步测试488 5定积分92 5.1内容提要与归纳92 5.1.1定积分的概念与性质92 5.1.2定积分的计算93 5.1.3反常积分的概念与计算94 5.1.4常用结论95 5.2典型例题分析96 基础练习5100 强化训练5103 同步测试5109 6定积分的应用113 6.1内容提要与归纳113 6.1.1定积分的微元法113 6.1.2定积分的几何应用113 6.1.3定积分的物理应用116 6.2典型例题分析116 基础练习6118 强化训练6121 同步测试6125 参考答案129 |
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